3) К концам рычага длиной 2 м подвешены грузы 5 кг и 15 кг. На каком расcтоянии от середины рычага надо поместить опору, чтобы рычаг находился в равновесии?

Данные задачи: L (общая длина рычага) = 2 м; mг1 (масса первого груза) = 5 кг; mг2 (масса второго груза) = 15 кг.

Условие равновесия указанного рычага: Fт1 * l1 = Fт2 * l2; mг1 * l1 = mг2 * l2 и mг1 * (L - l2) = mг2 * l2.

Подставим переменные: 5 * (2 - l2) = 15 * l2.

10 - 5l2 = 15l2

10 = 20l2 и l2 (меньшее плечо) = 10 / 20 = 0,5 м.

Большее плечо: l1 = L - L2 = 2 - 0,5 = 1,5 м.

Ответ: Опора должна находиться на расстоянии 0,5 м от груза массой 15 кг (на расстоянии 1,5 м от груза массой 5 кг).