Уравнение движения материальной точки имеет вид x=0,4 - t^2 (м). Записать формулу зависимости V (t) и построить ее график. Вычислить путь, пройденный за 4 с.

Чтобы найти зависимость скорости точки от времени, нужно продифференцировать зависимость её координаты от времени:

v (t) = ds (t) / dt;

v (t) = (0,4 - t^2) ' = - 2t.

График v (t) представляет собой прямую, проходящую через точки (0; 0) и (1; -2).

Что бы найти путь, пройденный за первые 4 с движения, необходимо взять определённый интеграл от v (t) с пределами интегрирования 0 и 4:

Int от 0 до 4 (-2t * dt) = 0^2 - (-4^2) = 16 м.