Зависимость скорости движения материальной точки от времени имеет вид v=4t (м/c). Найдите путь (м), пройденный за пятую секунду движения

V = 4 * t.

t1 = 4 с.

t2 = 5 с.

S - ?

Из зависимости скорости от времени V = 4 * t видим, что тело движется равноускорено из состояния покоя V0 = 0 м/с и ускорением а = 4 м/с².

При равноускоренном движении координата тела х изменяется по закону: х (t) = х0 + V0 * t + а * t² / 2.

Пройдённый телом путь S выразим формулой: S = х2 - х1 = х0 + V0 * t2 + а * t2² / 2 - х0 - V0 * t1 - а * t1² / 2 = а * (t2² - t1²) / 2.

S = 4 м/с² * ((5 с) ² - (4 с) ²) / 2 = 18 м.

Ответ: за пятую секунду движения тело пройдёт путь S = 18 м.