Во сколько раз изменится период колебаний ведёрка с песком, если в результатевысыпания песка масса ведерка с песком уменьшится в 2 раза? Ведёрко подвешено: а) на пружине (колебания вертикальные) б) на длинной нити.

Чтобы вычислить изменение периода колебаний указанного ведерка с песком, будем использовать отношения: а) пружинный маятник: n = Тк / Тн = 2 * Π * √ (mк / k) / (2 * Π * √ (mн / k)) = √ (mк / k) / √ (mн / k) = √ (mк / mн); б) математический маятник: n = Тк / Тн = 2 * Π * √ (l / g) / 2 * Π * √ (l / g) = 1 (не изменится).

Отношения переменных: mк (конечная масса ведерка с песком) = 0,5mн (начальная масса).

Расчет: а) n = √ (mк / mн) = √ (0,5mн / mн) = 0,707 р (Тн / Тк = 1,414 р).

Ответ: Период колебаний на пружине уменьшится в 1,414 р; период колебаний на длинной нити не изменится.