Катер плыл со скоростью 36 км/ч. в обратную сторону он плыл со скоростью 8,0 м/с. определите среднюю скорость движения катера на всем пути.

V1 = 36 км/ч = 10 м/с.

V2 = 8 м/с.

S1 = S2.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь катером S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1 / V1.

t2 = S2 / V2 = S1 / V2.

t = S1 / V1 + S1 / V2 = (S1 * V2 + S1 * V1) / V1 * V2 = S1 * (V2 + V1) / V1 * V2.

S = S1 + S2 = 2 * S1.

Vср = 2 * S1 * V1 * V2 / S1 * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 2 * 10 м/с * 8 м/с / (8 м/с + 10 м/с) = 8,9 м/с.

Ответ: средняя скорость движения катера составила Vср = 8,9 м/с.