Автомобиль без начальной скорости начинает двигаться равноускоренно с ускорением "а". Через время t от начала движения скорость автомобиля перестает изменяться. Определить путь автомобиля, пройденый им за время 2t.

Дано:

a - ускорение автомобиля;

t - время равноускоренного движения автомобиля.

Требуется определить пройденный автомобилем путь S за время, равное 2 * t.

Движение автомобиля состоит из двух: равноускоренное в течении времени t и равномерное в течении времени t.

Так как по условию задачи автомобиль начал движение без начальной скорости, то путь, пройденный им во время равноускоренного движения равен:

S1 = a * t^2 / 2.

К этому моменту автомобиль успел набрать скорость, равную:

v = a * t.

Тогда во время равномерного движения автомобиль прошел путь, равный:

S2 = v * t = a * t * t = a * t^2.

Тогда, общий путь равен:

S = S1 + S2 = a * t^2 / 2 + a * t^2 = 3 * a * t^2 / 2.

Ответ: за время 2 * t автомобиль прошел путь, равный 3 * a * t^2 / 2.