Последовательно с проводником с активным сопротивлением 1 кОм включены катушки индуктивностью 0,5 гн и конденсатор емкостью 1 мкф определите полное сопротивление цепи переменного тока при частоте 10 к г ц

Полное сопротивление цепи переменного тока определяется по формуле

Z = √ (R^2 + X^2),

где R = 1 кОм = 10^3 Ом - активное сопротивление цепи; X - реактивное сопротивление цепи, Ом, определяемое по формуле

X = ω * L - 1 / (ω * C),

где L = 0,5 Гн - индуктивность катушки; C = 1 мкФ = 10^ (-6) - ёмкость конденсатора; ω - циклическая частота колебаний, рад/с, которая может быть найдена по формуле

ω = 2 * π * ν,

где ν = 10 кГц = 10^4 Гц - частота колебаний.

Подставив представленные выражения в исходную формулу, получим:

Z = √{R^2 + [2 * π * ν * L - 1 / (2 * π * ν * C) ]^2};

Z = √{ (10^3) ^2 + [2 * 3,14 * 10^4 * 0,5 - 1 / (2 * 3,14 * 10^4 * 10^ (-6)) ]^2} = 31400 Ом = 31,4 кОм.