Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 9 см, масса груза 100 г, жесткость пружины 40 Н/м. Максимальная скорость колеблющегося груза равна

А = 9 см = 0,09 м.

m = 100 г = 0,1 кг.

k = 40 Н/м.

Vmax - ?

Согласно закону сохранения полной механической энергии, при колебаниях пружинного маятника происходи переход кинетической энергии Ек в потенциальную Еп и наоборот.

В положении максимального отклонения маятник имеет только потенциальную энергию Еп. В момент прохождения положения равновесия маятник имеет только кинетическую энергию Ек.

Еп = k * x²/2, где k - жёсткость пружины, x - отклонение от положения равновесия. В положении наибольшего отклонения x = А.

Ек = m * Vmax²/2.

k * А²/2 = m * Vmax²/2.

Максимальную скорость выразим формулой: Vmax = А * √k/√m.

Vmax = 0,09 м*√40 Н/м/√0,1 кг = 1,8 м/с.

Ответ: Vmax = 1,8 м/с.