Камень брошен под углом 35 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время камень будет на высоте 1 метр?

V0 = 10 м/с.

∠α = 35°.

g = 10 м/с².

h = 1 м.

t - ?

Так как на камень при движении действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз, то движение камня можно разделить на два вида: горизонтально он двигается равномерно со скоростью Vх = V0 * sinα, вертикально равноускорено, с ускорением свободного падения g и начальной вертикальной скоростью Vоу = V0 * cosα.

Вертикальная составляющая скорости Vу будет изменяться по закону: Vу = Vоу - g * t = V0 * cosα - g * t.

Высота камня будет определяться формулой: h = Vоу * t - g * t² / 2 = V0 * cosα * t - g * t² / 2.

1 = 10 * 0,8 * t - 5 * t².

5 * t² - 8 * t + 1 = 0 - квадратное уравнение.

Д = 64 - 20 = 44.

t1 = 0,14 с, t2 = 5,3 с.

Ответ: камень на высоте h = 1 м будет два раза: через t1 = 0,14 с и t2 = 5,3 с.