Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 4 см. Определить полную энергию колебаний гири, если коэффициент жесткости пружины равен 1 мкН.

А = 4 см = 0,04 м.

k = 1 мкН = 0,000001 Н/м.

Е - ?

Полная механическая энергия тела Е состоит из кинетической Ек и потенциальной Еп энергии тела: Е = Ек + Еп.

Потенциальная энергия Еп определяется формулой: Еп = k * х² / 2, где k - жёсткость пружины, х - отклонение от положения равновесия.

Кинетическая энергия Ек определяется формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса груза, V - скорость движения тела.

Амплитудой А называется максимальное отклонения тела от положения равновесия. В этом положение тело останавливается, поэтому полная механическая энергия в этом положения состоит только из потенциальной энергии.

Е = Еп.

Е = k * А² / 2.

Е = 0,000001 Н/м * (0,04 м) ² / 2 = 8 * 10^-10 Дж.

Ответ: полная механическая энергия гири составляет Е = 8 * 10^-10 Дж.