Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 15 кВт. Найдите КПД двигателя, если он за 1 мин 40 с поднимает на высоту 30 м груз массой 3 т.

Nз = 15 кВт = 15000 Вт.

t = 1 мин 30 с = 90 с.

h = 30 м.

m = 3 т = 3000 кг.

g = 10 м/с².

КПД - ?

Согласно определению, коэффициент полезного действия КПД подъёмного крана показывает, какая часть затраченной работы Аз выраженная в процентах, переходит в полезную Ап.

Полезной работой Ап есть то, что тело массой m подняли на высоту h: Ап = m * g * h, где g - ускорение свободного падения.

Затраченной работой есть работа Аз, которую выполняет двигатель крана: Aз = Nз * t, где Nз - затраченная мощность двигателя подъёмного крана, t - время работы двигателя.

КПД = m * g * h * 100 % / Nз * t.

КПД = 3000 кг * 10 м/с² * 30 м * 100 % / 15000 Вт * 90 с = 67 %.

Ответ: подъёмный кран имеет КПД = 67 %.