Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 10 кВт. Сколько секунд потребуется для равномерного подъема груза массой 2 т на высоту 50 м, если КПД двигателя 80%? g = 10 м/с2.

Nкр = 10 кВ = 10000 Вт.

m = 2 т = 2000 кг.

g = 10 м/с^2.

h = 50 м.

КПД = 80 %.

t - ?

Запишем формулу для определения КПД крана: КПД = Апол * 100 %/Азат, где Апол - полезная работа крана, Азат - затраченная работа двигателя крана.

Полезную работу Апол выразим формулой: Aпол = m * g * h.

Затраченную работу Азат найдём по формуле: Aзат = Nкр * t, где Nкр - мощность двигателя крана, t - время работы двигателя.

КПД = m * g * h * 100 %/Nкр * t.

t = m * g * h * 100 %/Nкр * КПД.

t = 2000 кг * 10 м/с^2 * 50 м * 100 %/10000 Вт * 80 % = 125 с.

Ответ: для равномерного поднятия груза необходимо время t = 125 с.