Тело свободно падает с высоты 125 м. Сколько времени оно будет падать? Какой станет его скорость в конце этого пути? Сопротивление воздуха не учитывать.

1) S = V0 * t + а * t² / 2, где S - высота падения (S = 125 м), V0 - начальная скорость (тело падало свободно, V0 = 0 м/с), t - время падения (t = 125 м), а - ускорение тела (а = g, g - ускорение свободного падения (g = 10 м/с²)).

S = g * t² / 2.

t = sqrt (2S / g) = sqrt (2 * 125 / 10) = sqrt (25) = 5 c.

2) S = (V² - V0²) / 2a.

S = V² / 2g.

V = sqrt (2g * S) = sqrt (2 * 10 * 125) = sqrt (2500) = 50 м/с.

Ответ: Тело падало 5 с и имело скорость в момент приземления 50 м/с.

h = 125 м.

V0 = 0 м/с.

g = 10 м/с^2.

t - ?

V - ?

На тело при падении действует только одна постоянная сила тяжести Fт = m * g. Согласно 2 закону Ньютона камень движется с постоянным по модулю и направлением ускорением.

Тело находится в состоянии свободного падения и движется с постоянным ускорением свободного падения g.

Формулы равноускоренного движения g = (V - V0) / t; h = V0 * t + g * t^2/2; h = (V^2 - V0^2) / 2 * g.

Где V, V0 - конечная и начальная скорость движения тела, h - высота падения тела, g - ускорение свободного падения.

Так как начальная скорость движения тела V0 = 0 м/с, тело движется с состояния покоя, то формулы для равноускоренного движения примут вид:

g = V/t; h = g * t^2/2; h = V^2 / 2 * g. Найдем время падения камня t

Из формулы h = g * t^2/2 выразим время падения камня t.

2 * h = g * t^2;

t^2 = 2 * h / g;

t = √ (2 * h/g).

t = √ (2 * 125 м/10 м/с^2) = √25 с^2 = 5 с.

Найдем скорость камня V в конце пути

Из формулы g = V/t выразим конечную скорость камня V.

V = g * t.

V = 10 м/с^2 * 5 с = 50 м/с.

Ответ: время движения камня составляет t = 5 с, скорость в конце падения скорость будет V = 10 м/с^2 * 5 с = 50 м/с.