В шахте опускается равномерно-ускоренно бадья, сила тяжести каната который 250 кг. В первые 10 с. она проходит путь 30 метров. Найти натяжение каната, на котором весит бадья?

m = 250 кг.

g = 10 м/с².

V0 = 0 м/с.

t = 10 с.

S = 30 м.

N - ?

На бадью при опускании действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N натяжения каната, направленная вертикально вверх.

m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - Fт + N.

N = Fт - m * a.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * g - m * а = m * (g - а).

Бадья движется равномерно, то её ускорение а = 0 м/с².

N = m * g.

N = 250 кг * 10 м/с² = 2500 Н.

При равноускоренном движении вниз, ускорение бадьи а выразим формулой: а = 2 * S / t².

N = m * (g - 2 * S / t²).

N = 250 кг * (10 м/с² - 2 * 30 м / (10 с) ²) = 1000 Н.

Ответ: при равномерном движении натяжение каната составляет N = 2500 Н, при равноускоренном движении N = 1000 Н.