Два одинаковых груза массами 1 кг связаны между собой нитью, перекинутой через неподвижный блок. На один из грузов кладут перегрузок массой 0,5 кг. С каким ускорением будут двигаться грузы? Каким будет натяжение нити при этом движении?

Дано:

m1 = 1 килограмм - масса первого груза;

m2 = 1,5 килограмма - масса второго груза;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить ускорение движение системы а (м/с^2) и силу натяжения нити Т (Ньютон).

Так как масса второго тела больше, то движение будет происходить в сторону второго тела.

Тогда, второй закон Ньютона для второго тела:

m2 * g - T = m2 * a (1)

Второй закон Ньютона для первого тела:

T - m1 * g = m1 * a (2)

Подставляя значение T из второго в первое уравнение, получаем:

m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;

m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;

g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);

a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (1,5 - 1) / (1,5 + 1) = 10 * 0,5 / 2,5 = 5 / 2,5 = 2 м/с^2.

Теперь найдем силу натяжения нити:

T = m1 * a + m1 * g = 1 * 2 + 1 * 10 = 2 + 10 = 12 Ньютон.

Ответ: тела будут двигаться с ускорением 2 м/с^2, сила натяжения нити будет равна 12 Ньютон.