Первую треть времени движения автомобиль двигался со скоростью 50 километров час остальное время со скоростью 40 километров час Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

Для нахождения средней скорости автомобиля на всём пути запишем формулу средней скорости:

u_ср = s_весь/t_всё,

где s_весь - весть путь;

t_всё - всё время.

Запишем значение первой трети времени и оставшейся:

t_всё = t₁ + t₂ = t/3 + 2t/3.

Теперь величину всего расстояния:

s_весь = s₁ + s₂ = u₁t/3 + 2u₂t/3.

Подставим путь в уравнение:

u_ср = (u₁t/3 + 2u₂t/3) / t.

Произведём сокращение величин времени t и объёдиним слагаемые в одну дробь:

u_ср = u₁t + 2u₂t/3t = u₁ + 2u₂/3.

Подставим в уравнение все известные величины:

u_ср = 50 + 2 * 40/3 = 50 + 80/3 = 76,66 м/с.

Ответ: 76,66 м/с.