Идущий вниз по эскалатору человек спускается за 80 с. Если человек будет идти вдвое быстрее он спустится за 60 с. Сколько времени займет спуск у человека стоящего на эскалаторе

S = V*t, S - расстояние, V - скорость, t - время.

Расстояние при спуске:

S = (Vэ+V1) * t1, где Vэ - скорость эскалатора, V1 - скорость человека, t1 = 80 с.

S = (Vэ+V2) * t2, где V2 - увеличенная скорость человека (V2 = 2 V1), t2 = 60 с.

S = Vэ*t3.

(Vэ+V1) * t1 = (Vэ+V2) * t2.

(Vэ+V1) * t1 = (Vэ+2V1) * t2.

Vэ*t1+V1*t1 = Vэ*t2+2V1*t2.

Vэ*80+V1*80 = Vэ*60+2V1*60.

Vэ*20 = 40V1.

Vэ = 2V1.

(Vэ+V1) * t1 = Vэ*t3.

(2V1+V1) * t1 = 2V1*t3.

3V1*t1 = 2V1*t3.

t3 = 3t1/2 = 3*80/2 = 240/2 = 120 с.

Ответ: Спуск займет 120 с.