По движущемуся вниз эскалатору метро человек сбегает вниз за время t1=1 мин, а взбегает вверх за время t2=5 мин. Сколько времени спускается стоящий на эскалаторе человек?

Нам дано:

t1=1 мин

t2=5 мин

Решение:

Обозначив s длину эскалатора, v - его скорость и х - скорость человека, из условия получим систему

s / (v+x) = 1

s / (v+2x) = 3/4

откуда v = 2/3 · s,

t = s/v = 3/2, т. е. человек, стоящий на эскалаторе спускается 1,5 минуты

Ответ: t=1,5 мин