Один конец горизонтально расположенной пружины жесткостью k=450H/м, сжатой на l=40 мм, закреплее. К другому концу прислонен брусок массой m=0,5 кг, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Чему будет равен модуль скорости движения бруска, если пружину освободить?

k = 450 H/м.

l = 40 мм = 0,04 м.

m = 0,5 кг.

V - ?

При сжатии пружина имеет потенциальную энергия Еп = k * l^2/2, где k - жесткость пружины, l - абсолютное удлинение пружины.

При освобождении пружины вся потенциальная энергия, согласно закону сохранения энергии, переходит в кинетическую Ек.

Еп = Ек.

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V^2/2, где m - масса тела, V - скорость тела.

k * l^2/2 = m * V^2/2.

V = √ (k * l^2 / m) = l*√ (k / m).

V = 0,04 м * √ (450 Н/м * 0,5 кг) = 0,6 м/с.

Ответ: скорость бруска будет V = 0,6 м/с.