Горизонтально расположенная невесомая пружина с жесткостью 1000 находиться в недеформированном состоянии один ее конец закреплен другой касается бруска находящегося на горизонтальной поверхности бруска 0,1 кг. Брусок сдвигают и сжимают пружину и отпускают. На какую длину сжата пружина если после отпускания бруска его скорость стала 1 м/с

k = 1000 Н/м.

m = 0,1 кг.

V = 1 м/с.

x - ?

При сжимании пружины, система обладает только потенциальной энергией сжатой пружины Еп, значение которой выразим формулой: Еп = k * x² / 2, где k - жёсткость пружины, x - абсолютная деформация пружины.

Когда пружина полностью разжалась, то тело имеет только кинетическую энергию Ек, значение которой выразим формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса тела, V - скорость движения тела.

Согласно закону сохранения полной механической энергии, вся потенциальная энергия пружины перешла в кинетическую энергию тела: Еп = Ек.

k * x² / 2 = m * V² / 2.

x = V * √m / √k.

x = 1 м/с * √0,1 кг / √1000 Н/м = 0,01 м.

Ответ: пружину сжали на x = 0,01 м.