первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, а остальной путь - со скоростью 20 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля

V2 = 20 км/ч.

S1 = S / 4.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь автомобилем S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первом участке пути, t2 - время движения на втором участке пути.

t1 = S1 / V1 = S / 4 * V1.

t2 = S2 / V2.

Так как первая часть пути составила S1 = S / 4, значит вторая часть составила S2 = S - S1 = S - S / 4 = 3 * S / 4.

t2 = 3 * S / 4 * V2.

t = S / 4 * V1 + 3 * S / 4 * V2 = (S * V2 + 3 * S * V1) / 4 * V1 * V2 = S * (V2 + 3 * V1) / 4 * V1 * V2.

Vср = S * 4 * V1 * V2 / S * (V2 + 3 * V1) = 4 * V1 * V2 / (V2 + 3 * V1).

Vср = 4 * 60 км/ч * 20 км/ч / (20 км/ч + 3 * 60 км/ч) = 24 км/ч.

Ответ: средняя скорость автомобиля составила Vср = 24 км/ч.