Двигатель ракеты запущенной с поверхности Земли вертикально вверх сообщает ей постоянное ускорение a = 10 м/с^2 в течение времени t = 20 с после чего выключается. С какой скоростью ракета упала бы на Землю если бы сопротивлением воздуха можно было пренебречь?

V0 = 0 м/с.

a = 10 м/с².

t = 20 с.

g = 10 м/с².

V - ?

Вверх ракета двигалась равноускорено с ускорением a = 10 м/с². Найдём высоту подъёма ракеты h по формуле: h = а * t² / 2.

h = 10 м/с² * (20 с) ² / 2 = 2000 м.

С этой высоты ракета будет свободно падать с ускорением свободного падения g.

Высоту падения ракеты h выразим по формуле: h = (V² - V0²) / 2 * g, где V - скорость ракеты во время удара о землю.

Так как ракеты начинает падать из состояния покоя V0 = 0 м/с, то h = V² / 2 * g.

V = √ (2 * g * h).

V = √ (2 * 10 м/с² * 2000 м) = 200 м/с.

Ответ: во время падения ракеты на землю она будет иметь скорость V = 200 м/с.