Найти величину и направление вектора силы, действующей на тело массой 5 кг, если известно, что координата тела меняется по закону х=10+2t-2t^2 и вектор силы параллелен оси ОХ.

х (t) = 10 + 2 * t - 2 * t².

m = 5 кг.

F - ?

Согласно 2 закону Ньютона, сила F, которая действует на тело, ровна произведению массы тела m на ускорение тела а, которое она ему сообщает: F = m * а. Ускорение тела направленное в сторону действия силы.

При движении тела с постоянным ускорением а, его координата изменяется по закону: х (t) = х0 + V0 * t - a * t² / 2, где х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость тела.

Для зависимости х (t) = 10 + 2 * t - 2 * t² : х0 = 10 м, V0 = 2 м/с, а = - 4 м/с².

Знак "-" в ускорении показывает, что оно направленное в противоположенную сторону движения тела, тело тормозится.

F = 5 кг * 4 м/с² = 20 Н.

Ответ: на тело действует сила F = 20 Н, направленная в противоположенную сторону движения тела, то есть в противоположенную сторону направления оси ох.