Определить ускорение санок, скатывающихся с горки высотой h=2 м и длиной l=4 м. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

Ускорение, приобретаемое телом в результате воздействия на него, прямо пропорционально силе этого воздействия и обратно пропорционально массе тела:

Если на тело действуют несколько сил, то берется их равнодействующая.

F=m*a

В нашем случае на тело действуют такие силы:

Fтре+N+P=m*a, где Fтре - сила трения (по условию ей пренебрежем), N - реакция опоры на вес тела, и равна ему по модулю и противоположна о направлению, Р - вес тела.

Проведем оси с таким условием, что ось Х направлена по направлению движения тела, а ось У - по направлению реакции опоры.

Тело движется под углом α к горизонту, а sin α=h/l

Запишем в проекциях на оси:

ОХ: P*sin α=ma

ОУ: N-P*cos α=0

Нас интересует выражение:

P*sin α=ma, где - P - вес тела P=m*g

C учетом этого, получим:

m*g*sin α=ma

Выразим из этого выражения ускорение:

a=g*sin α=9,8*h/l=9,8*2/4=4,9 м/с²

Отвте: ускорение тела 4,9 м/с².