Можно ли последовательно включить в сеть напряжением 220 вольт Две лампы одинаковой мощности рассчитанные на 110 Вольт каждая

Да можно.

Докажем:

При последовательном соединении U=U1+U2, где U - напряжение общее 220 В=U1 - напряжение на первой лампочке, U2 - напряжение на второй лампочке.

Выразим напряжения на элементах через ток и сопротивление, по закону Ома:

U1=I1*R1

U2=I2*R2

При последовательном соединении I1=I2=I (через все элементы протекает одинаковый ток), R1=R2 - по условию. Получаем следующее:

U1=U2=U/2=220/2=110 В

Ответ: На каждой лампочке будет по 110 В, значит можно подключить две лампочки последовательно на 110 В, вместо одной на 220 В.