Два тела движутся по законам x1=3t+0.5t (в квадрате) и x2=12-6t. Определите время и место встречи

х1 (t) = 3 * t + 0,5 * t².

x2 (t) = 12 - 6 * t.

xвс - ?

tвс - ?

Тела встретятся в тот момент времени, когда у них будут одинаковые координаты: х1 (t) = х2 (t).

3 * tвс + 0,5 * tвс² = 12 - 6 * tвс.

0,5 * tвс² + 9 * tвс - 12 = 0 - квадратное уравнение.

tвс² + 18 * tвс - 24 = 0.

Найдём дискриминант: Д = 18² - 4 * (-24) = 420.

tвс1,2 = (-18 ± √420) / 2.

tвс1 = 1,25 с, tвс2 = - 18 с - корень не имеет смысла.

хвс = 3 * 1,25 + 0,5 * (1,25) ² = 4,5 м .

xвс = 12 - 6 * 1,25 = 4,5 м.

Ответ: тела встретятся через tвс = 1,25 с, хвс = 4,5 м.