Авто массой 1 т двигался со скоростью 72 км/ч, максимальное значение коэффициента трения шин о дорожное покрытие 0,7. Каков минимальный тормозной путь автомобиля. (с формулами и подробным описанием)

m = 1 т = 1000 кг.

g = 10 м/с².

V0 = 72 м/с = 20 м/с.

V = 0 м/с.

μ = 0,7.

S - ?

Путь S при равноускоренном торможении выразим формулой: S = (V0² - V²) / 2 * а, где V0, V - начальная и конечная скорость автомобиля, а - ускорение при торможении.

При торможении автомобиля 2 закон Ньютона в векторной форме будет иметь вид: m * a = m * g + Fтр + N, где m * g - сила тяжести, Fтр - сила трения, N - сила реакции дороги.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + N.

a = Fтр / m.

N = m * g.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g.

a = μ * m * g / m = μ * g.

S = (V0² - V²) / 2 * μ * g.

S = ((20 м/с) ² - (0 м/с) ²) / 2 * 0,7 * 10 м/с² = 28,6 м.

Ответ: минимальный тормозной путь автомобиля составляет S = 28,6 м.