По прямолинейному шоссе с одинаковой начальной скоростью движутся два автомобиля: один со скоростью 60 км/ч, другой со скоростью 40 км/ч. Подъезжая к светофору, они начинают торможение с одинаковым ускорением. Сравните время движения автомобилей до полной остановки и их тормозной путь. 1) одинаковы 2) у первого автомобиля больше тормозной путь и время 3) у второго автомобиля больше тормозной путь и время 4) у первого больше тормозной путь, но меньше время

V01 = 60 км/ч.

V02 = 40 км/ч.

V = 0 км/ч.

а1 = а2.

t2/t1 - ?

S2/S1 - ?

Для равноускоренного движения справедлива формула для ускорения: а = (V - V0) / t, где V, V0 - конечная и начальная скорость тела, t - время движения.

Так как V = 0 км/ч, то время движения одного автомобиля будет определятся формулой: t1 = V01/а1, время движения другого автомобиля t2 = V02/а2.

t2/t1 = V02/а2 : V01/а1 = V02/V01.

t2/t1 = 40 км/ч / 60 км/ч = 2/3.

Для равноускоренного движения справедлива формула для перемещения: S = (V^2 - V0^2) / 2*a, где V, V0 - конечная и начальная скорость тела, a - ускорение тела.

Так как V = 0 км/ч, то S1 = V01^2/2*a1, S2 = V02^2/2*a2.

S2/S1 = V02^2/2*a2 : V01^2/2*a1 = V02^2/V01^2.

S2/S1 = (40 км/ч) ^2 / (60 км/ч) ^2 = (2/3) ^2 = 4/9.

Ответ: время торможения второго автомобиля будет составлять 2/3 времени торможения первого автомобиля: t2/t1 = 2/3, путь торможения второго автомобиля будет составлять 4/9 пути торможения первого автомобиля: S2/S1 = 4/9. У первого автомобиля больше тормозной путь и время.