Водитель легкового автомобиля начинает обгон трейлера при скорости 90 км/ч в тот момент времени, когда расстояние между машинами s1 = 20 м, и переходит (перестраивается) в прежний ряд, когда расстояние между машинами стало s2 = 15 м. Определите время, за которое водитель автомобиля обогнал трейлер, движущийся со скоростью 72 км/ч. Длина легкового автомобиля равна 4 м, трейлера - 16 м.

Vа = 90 км/ч = 25 м/с.

S1 = 20 м.

S2 = 15 м.

Vтр = 72 км/ч = 20 м/с.

Lа = 4 м.

Lтр = 16 м.

t - ?

Будем рассматривать движение легкового автомобиля относительно трейлера.

При равномерном прямолинейном движении, для нахождения времени обгона t необходимо расстояние S, который проехал легковой автомобиль, разделить на скорость движения V: t = S / V.

Автомобилю необходимо сначала догнать трейлер, пройти путь S1. Обгон начинается, тогда когда кабина легкового автомобиля на одном уровне с задней частью трейлера, и заканчивается тогда, когда задняя часть автомобиля становится на одном уровне с кабиной трейлера. Поэтому непосредственно при самом обгоне автомобиль проходит расстояние Lа + Lтр.

S = S1 + Lа + Lтр + S2.

Так как автомобили движутся в одном направлении, то скорость легкового автомобиля относительно грузового будет разностью: V = Vа - Vтр.

t = (S1 + Lа + Lтр + S2) / (Vа - Vтр).

t = (20 м + 4 м + 16 м + 15 м) / (25 м/с - 20 м/с) = 11 с.

Ответ: обгон трейлера длился t = 11 с.