Материальная точка начинает двигаться по оси Ox по закону 5+4t-2t*2 (м). На каком расстоянии от начала координат скорость точки будет равна нулю?

х (t) = 5 + 4 * t - 2 * t².

V = 0 м/с.

х - ?

При равноускоренном движении координата тела х (t) изменяется по закону: х (t) = х0 + V0 * t + a * t² / 2, где х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость тела, a - ускорение движения.

Для зависимости х (t) = 5 + 4 * t - 2 * t², начальная координата составляет х0 = 5 м, начальная скорость движения V0 = 4 м/с, ускорение тела а = - 4 м/с².

Знак "-" в ускорении показывает, что тело тормозится, ускорение направленное в противоположенную сторону движения тела.

При равноускоренном движении скорость тела V (t) изменяется по закону: V (t) = V0 + а * t.

V (t) = 4 - 4 * t.

4 - 4 * t = 0.

t = 1 с.

х (1 с) = 5 + 4 * 1 - 2 * (1) ² = 7 м.

Ответ: в точке с координатой х = 7 м тело останавливается.