7.5 Координата х тела массой 2 кг изменяется с течением времени по закону х = 12 + 6t2. Чему равна равнодействующая сила? Какова будет скорость тела через 5 с после начала движения?

m = 2 кг.

t = 5 с.

х (t) = 12 + 6 * t^2.

F - ?

V - ?

Запишем 2 закон Ньютона: F = m * a, где F - равнодействующая сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

Зависимость скорости движения V (t) есть производной от зависимости координаты от времени х (t) : V (t) = х" (t).

V (t) = (12 + 6 * t^2) " = 6 * 2 * t = 12 * t.

V = 12 * 5 = 60 м/с.

Зависимость ускорения тела а (t) есть производной от зависимости скорости от времени V (t) : а (t) = V" (t) = х"" (t).

а (t) = (12 * t) " = 12 м/с^2.

F = 2 кг * 12 м/с^2 = 24 Н.

Ответ: V = 60 м/с, а (t) = 12 м/с^2, F = 24 Н.