Уравнение движения тела: х = 5+3t-2t2. Опишите характер движения тела. Чему равна его скорость и ускорение, объясните откуда вы это взяли. Запишите зависимость скорости от времени.

Дано:

x = 5 + 3 * t - 2 * t² - уравнение движения тела.

Требуется определить:

v0 (м/с) - начальную скорость тела;

a (м/с²) - ускорение тела;

описать характер движения тела и найти зависимость скорости от времени.

Чтобы определить зависимость скорости от времени, необходимо выполнить производную первой степени уравнения движения:

v (t) = (5 + 3 * t - 2 * t²) ' = 3 - 4 * t.

Подставив в зависимость скорости от времени t = 0 (начальный момент времени), определим начальную скорость:

v0 = 3 - 4 * 0 = 3 - 0 = 3 м/с.

Найдем ускорение тела, выполнив производную первой степени зависимости скорости от времени:

a = v (t) ' = (3 - 4 * t) = - 4 м/с².

Так как ускорение отрицательное, то тело движется равнозамедленно.

Ответ: скорость равна 3 м/с, ускорение равно - 4 м/с², v (t) = 3 - 4 * t, тело движется равнозамедленно.