Кинематический закон движения поезда вдоль оси Ох имеет вид: x = 0,2t2. Разгоняется или тормозит поезд? Определите проекцию начальной скорости и ускорение. Запишите уравнение проекции скорости на ось Ох. Постройте графики проекций ускорения и скорости.

Основное уравнение пути: s = x = v0 * t + a * t^2/2 = 0,2 * t^2. (1). Откуда видно, что в начальный момент t = 0, v0 = 0 м/с.

Уравнение проекции скорости:

v = x′ = (at^2) ′ = 0, 4 * t, откуда ясно, что v (0) = 0.

Так как a * t^2/2 = 0,2 (видно из (1), то а = 0,2 * 2 = 0,4 м/с^2. Так как a = 0,4 > 0, то движение равноускоренное, поезд разгоняется.

Построение графиков: ускорение а = 0,4 = сonst - прямая, параллельна ОХ, на уровне у = 0,4.

График скорости - прямая из точки (0; 0) в точку (х = 1; у = 0,4).