Первую половину всего времени движения человек проехал на автомобиле со скоростью 100 км/ч, а вторую - на поезде со скоростью 60 км/ч. Чему равна его средняя скорость за все время движения?

Решение.

Примем всё расстояние, которое преодолел путешественник за х километров. Тогда на первую половину пути он затратил (0,5 ∙ х: 100) часов, а на вторую половину пути он затратил (0,5 ∙ х: 60) часов, так как из условия задачи известно, что первую половину всего времени движения человек проехал на автомобиле со скоростью 100 км/ч, а вторую ехал на поезде со скоростью 60 км/ч. На весь путь было затрачено:

0,5 ∙ х: 100 + 0,5 ∙ х: 60 = х х: 75 (часов).

Чтобы определить, чему равна его средняя скорость за все время движения, необходимо весь пройденный путь разделить на, затраченное на этот путь, время:

х : (х: 75) = 75 (км/ч).

Ответ: средняя скорость за все время движения составляет 75 км/ч.