Человек проехал первую половину пути на автомобиле со скоростью 100 км/ч, а вторую половину пути - на поезде со скоростью 60 км/ч. Чему равна его средняя скорость за все время движения? Почему ответ этой задачи отличается от ответа предыдущей задачи?

V1 = 100 км/ч.

V2 = 60 км/ч.

S1 = S2 = S / 2.

Vср - ?

Средняя скорость движения тела Vср определяется формулой: Vср = S / t, где S - весь путь пройденный телом, t - время прохождения всего пути.

Время прохождения первой половины пути t1 = S1 / V1 = S / 2*V1.

Время прохождения второй половины пути t2 = S2 / V2 = S / 2*V2.

Время прохождения всего пути t = t1 + t2 = S / 2*V1 + S / 2*V2 = S / 2 * (1/V1 + 1/V2).

Vср = S / t = S / (S / 2 * (1/V1 + 1/V2)) = (V1 + V2) / 2.

Vср = (100 км/ч + 60 км/ч) / 2 = 80 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения человека Vср = 80 км/ч.