Уравнение движения материальной точки x = 6t - t^2. Найдите среднюю путевую скорость (в м/с) за 9 с.

Дано:

x (t) = 6 * t - t² - уравнение движения материальной точки;

t = 9 секунд - промежуток времени.

Требуется определить v (м/с) - среднюю скорость материальной точки за промежуток времени t.

Найдем начальную координату тела, подставив значение t = 0:

x0 = 6 * t - t² = 6 * 0 - 0² = 0 метров.

Найдем координату тела в момент времени t:

x = 6 * t - t² = 6 * 9 - 9² = 54 - 81 = - 27 метров.

Тогда пройденный точкой путь будет равен:

S = |x - x0| = |-27 - 0| = |-27| = 27 метров.

Средняя скорость будет равна:

v = S / t = 27 / 9 = 3 м/с.

Ответ: средняя скорость движения материальной точки за 9 секунд будет равна 3 м/с.