Гидравлический пресс даёт выигрыш в силе в 100 раз. Найдите площадь большего поршня и его силу, если на меньший поршень площадью 1 см в квадрате дейстувет сила 100 Н

Давление равно силе деленной на площадь P = F/S.

Давление на малый поршень PМ:

PМ = FМ / SМ.

Давление создаваемое большим поршнем:

PБ = FБ / SБ.

По условию FБ = 100 FМ:

PБ = 100FМ / SБ.

Давление под большим поршнем и под малым поршнем одно и то же:

PМ = PБ;

FМ / SМ = 100FМ / SБ;

1 / SМ = 100 / SБ;

1 / 1 см2 = 100 * / SБ;

SБ = 1 см2 * 100 = 100 см2.

Ответ: 100 см2.

Чтобы понять, как работают гидравлические машины, нужно понимать:

теорию сообщающихся сосудов; определение давления через силу давления и площадь, на которую оказывается давление; принципиальное устройство гидравлических машин. Анализ условия задачи

Пусть дан гидравлический пресс. Из условия задачи известно, что он даёт выигрыш в силе в 100 раз, то есть сила давления, оказываемая на больший поршень превышает силу давления, оказываемую на меньший поршень в сто раз: F₁ : F₂ = 100. Чтобы найдите площадь большего поршня S₁ и силу, действующую с его стороны F₁ на внешние тела, если на меньший поршень, площадью S₂ = 1 см² = 0,0001 м² действует сила F₂ = 100 Н, воспользуемся законом Паскаля, по которому давление, создаваемое в какой-то точке жидкости, передаётся по всем направлениям одинаково. Значит, давление на оба поршня будет одинаковым: р₁ = р₂. По определению давление р равно отношению силы давления к площади, на которую это давление оказывается, то есть: р = F : S. Для первого и второго поршня получаем: р₁ = F₁ : S₁ и р₂ = F₂ : S₂. Тогда получается, что: F₁ : S₁ = F₂ : S₂.

Расчёт площади поршня и силы давления

Так как F₁ : F₂ = 100, то F₁ = 100 ∙ F₂ и (100 ∙ F₂) : S₁ = F₂ : S₂, или S₁ = 100 ∙ S₂. Подставим значения физических величин в расчётные формулы и найдём площадь большего поршня:

S₁ = 100 ∙ 0,0001 м²;

S₁ = 0,01 м²;

и силу давления, создаваемую им:

F₁ = 100 ∙ 100 Н;

F₁ = 10000 Н = 10 кН.

Ответ: площадь большего поршня составляет 0,01 м²; а сила давления, создаваемая им равна 10 кН.