Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 31 м/с. Найти путь пройдённый телом за четвёртую секунду после начало движения

Выразим исконное расстояние с помощью формулы перемещения тела, брошенного вертикально вверх:

h = v₀ * t - g * t^2/2.

Где h - искомое расстояние, v_{0 -} начальная скорость, согласно условия 31 м/c, g - ускорение свободного падения, постоянное значение 10 м/c^2, t - время, согласно условия 4 с.

Найдем скорость падения:

V = v_о - gt = 31 - 10 * 4 = 31 - 40 = - 9 м/с.

Отрицательная скорость говорит о том, что тело было поднято на высоту, остановилось и начала падать до высоты:

H = v_о * t - gt^2/2 = 31 * 4 - 10 * 16/2 = 124 - 80 = 44 метра.

Вычислим сколько времени оно поднималось вверх:

0 = 31 - 10 * t₁;

t₁ = 3,1c поднималось вверх и 0,9 сек опускалось вниз.

Остается найти на какую высоту его подняли за 3,1 с:

H = 31 * 4 - 10 * (3,1) ^2/2 = 124 - 96,1/2 = 75,95 метра.

75,95 - 44 = 31,95 метра.