С высокой башни тело брошено горизонтально с начальной скоростью v=10 м/с. Через одну секунду из той же той же точки и с той же по модулю скоростью, но вертикально вниз брошено второе тело. Расстояние между телами через одну секунду после бросания второго тела примерно равно ...

Поставим начало координат в точку броска.

1. Определим координаты точки, в которой будет находиться тело через 2 секунды после броска. Полагаем что сопротивления воздуха нет. Тогда зависимость координаты х от времени:

x (t) = V*t

В вертикальном направлении на тело действует сила тяжести, придавая ему ускорение g. Тогда зависимость координаты у от времени:

y (t) = - g*t²/2

Таким образом через 2 секунды первое тело будет в точке:

A (20, - 2g)

2. Теперь найдем координаты второго тела через секунду после броска. Т. к. тело брошено вертикально вниз, то полагаем что в горизонтальном направлении оно не движется, так что х = 0

Зависимость координаты у от времени:

y (t) = - V*t - g*t²/2

y (1) = - 10 - g/2

Если тело брошено вертикально вверх, то:

y (t) = V*t - g*t²/2

т. о. второе тело через 1 с. после броска будет в точке : B (0, - 10 - g/2)

Остается найти длину отрезка АВ. Это уже проще пареной репы:

|AB| = sqrt ((xb - xa) ² + (yb - ya) ²) = sqrt (400 + (3g/2 - 10) ²)

Приблизительно можно положить g = 10, тогда:

|AB| = sqrt (400 + (3g/2 - 10) ²) = sqrt (425) ≈ 20.61 м.