Тело брошено с высоты 38 м над поверхностью земли вертикально вверх с начальной скоростью 9 м/с. Какой путь пройдет это тело за последнюю секунду перед падением на поверхность земли?

Данные: h0 (начальная высота тела) = 38 м; Vн (скорость броска вверх) = 9 м/с.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

1) Высота подъема: h1 = S = Vн² / 2g = 9² / (2 * 10) = 4,05 м.

2) Высота, с которой началось падение: h = h0 + h1 = 38 + 4,05 = 42,05 м.

3) Общая продолжительность падения: h = g * t² / 2, откуда выразим: t = √ (2h / g) = √ (2 * 42,05 / 10) = 2,9 с.

4) Путь за последнюю секунду: S (1) = S (2,9) - S (1,9) = g * t (2,9) ² / 2 - g * t (1,9) ² / 2 = g / 2 * (t (2,9) ² - t (1,9) ²) = 10 / 2 * ((2,9) ² - (1,9) ²) = 24 м.

Ответ: Путь за последнюю секунду составляет 24 м.