На пружине жесткостью 200 H/м подвешен аллюминиевый брусок размерами 2*4*10 см. На сколько при этом удлинилась пружина?

Дано:

k = 200 Н/м (Ньютон на метр) - жесткость пружины, к которой подвешен алюминиевый брусок;

a = 2 сантиметра = 0,02 метра - высота бруска;

b = 4 сантиметра = 0,04 метра - ширина бруска;

c = 10 сантиметров = 0,1 метр - длина бруска;

ro = 2700 кг/м3 (килограмм на кубический метр) - плотность алюминия;

g = 10 Ньютон на метр - ускорение свободного падения (округленное значение).

Требуется определить dx (метр) - удлинение пружины.

Найдем объем бруска:

V = a * b * c = 0,02 * 0,04 * 0,1 = 0,00008 м³.

Масса бруска будет равна:

m = ro * V = 0,00008 * 2700 = 0,216 килограмм.

Сила тяжести, действующая на брусок, будет равна:

F = m * g = 0,216 * 10 = 2,16 Ньютон.

Тогда удлинение пружины будет равно:

dx = F / k = 2,16 / 200 = 0,001 метр = 1 миллиметр.

Ответ: пружина удлинится на 1 миллиметр.