Найти жёсткость пружины, если груз массой 50 г делает 30 колебаний за 20 с.

Из условия задачи известен период колебаний груза на пружине:

Т = 20 / 30 = 0,667 с.

Период колебаний пружинного маятника можно рассчитать по формуле:

Т = 2π (M / k) ^1/2,

где M - масса груза, M = 50 г = 0,05 кг; k - жесткость пружины, Н/м.

Возведя в квадрат левую и правую части формулы для периода Т, получаем:

Т ² = 4π² M / k,

откуда жесткость пружины:

k = 4 π² M / Т ² = 4 * 3,14² * 0,05 / 0,667² = 4,44 Н/м.

Ответ: 4,44 Н/м.