1. Колебательный контур имеет емкость 30 нФ и индуктивность 0,012 мГн. 1) Какова собственная частота контура? 2) Как надо изменить емкость конденсатора, чтобы период колебаний уменьшился в 2 раза? 3) Какой длины электромагнитные волны создает этот контур, когда в нем происходят колебания с собственной частотой?

1) Собственную частоту колебательного контура найдем по формуле:

f = 1/2π * √LC, L - индуктивность контура, C - его емкость.

Подставив заданные в условии величины для емкости и индуктивности, получим:

f = 1/2 * 3,14 * √30 * 10^ (-9) * 0,012 * 10^ (-3) = 1 / 2 * 3,14 * 0,6 * 10^ (-6) = 0,27 * 10^ (6) Гц.

2) Очевидно для того чтобы период уменьшился в 2 раза частота должны возрасти в 2 раза, тогда емкость должна уменьшится в:

2^2 = 4 раза.

3) Используем формулу для длины волны l:

l = c / f, где c - скорость света.

l = 3 * 10^ (8) / 0,27 * 10^ (6) = 1100 м.