Движение двух тел описаны уравнениями x1=2t и x2=4-2t аналитически определите время и место встречи.

x1 (t) = 2 * t.

x2 (t) = 4 - 2 * t.

tвс - ?

хвс - ?

При равномерном прямолинейном движении зависимость координаты от времени x (t) имеет вид: x (t) = х0 + V * t, где х0 - координата начального положения тела, V - скорость равномерного прямолинейного движения.

Видим, что оба тела двигаются равномерно прямолинейно. Для зависимости x1 (t) = 2 * t, х10 = 0 м, V1 = 2 м/с, для x2 (t) = 4 - 2 * t, х20 = 4 м, V2 = - 2 м/с. Знак "-" показывает, что второе тело двигается в противоположенную сторону оси ох.

При встрече x1 = х2.

2 * tвс = 4 - 2 * tвс.

4 * tвс = 4.

tвс = 1 с.

хвс = 2 * 1 = 2 м.

Ответ: тела встретятся в точке с координатой хвс = 2 м, через время tвс = 1 с.