поез проходит первые 10 км со скоростью 30 км/ч вторые 10 км со скоростью 40 км/ч, третий10 км со скоростью 60 км/ч какова средняя скорость на всём пути?

S1 = 10 км.

V1 = 30 км/ч.

S2 = 10 км.

V2 = 40 км/ч.

S3 = 10 км.

V3 = 60 км/ч.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь поездом S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.

Весь пройдённый путь S будет суммой: S = S1 + S2 + S3.

S = 10 км + 10 км + 10 км = 30 км.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

Так как поезд двигался на участках пути равномерно, то t1 = S1 / V1, t2 = S2 / V2, t3 = S3 / V3.

t1 = 10 км / 30 км/ч = 1/3 ч.

t2 = 10 км / 40 км/ч = 1/4 ч.

t3 = 10 км / 60 км/ч = 1/6 ч.

t = 1 / 3 ч + 1 / 4 ч + 1 / 6 ч = 9 / 12 ч = 3 / 4 ч.

Vср = 30 км * 4 ч / 3 = 40 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения поезда на всем пути составила Vср = 40 км/ч.