1. Амплитуда колебаний тела на пружине 1 дм, частота 100 Гц. Какой путь пройдет точка за 0,2 мин? 2. Два маятника, длины которых отличаются на 22 см, совершают в одном и том же месте Земли за некоторое время один - 30 колебаний, другой - 36 колебаний. Найдите длины маятников.

1)

0,2 минуты = 60 с * 0,2 = 12 с.

Число колебаний n за время t c частотой v:

n = νt.

Путь точки s за одно колебание:

s = 4A, где А - амплитуда.

Путь точки S за время t:

S = ns = 4νtA = 4 * 100 Гц * 12 с * 0,1 м = 480 м.

Ответ: 480 м.

2)

Число колебаний маятников с периодами T₁ и T₂ за время t:

n₁=t/T₁;

n₂ = t/T₂;

T₁ = 2pi√ (L/g) (L - длина нити, g - ускорение свободного падения);

T₂ = 2pi√ ((L + 0,22) / g);

n₁/n₂ = (t/T1) / (t/T2) = T2/T1 = (2pi√ ((L + 0,22) / g)) / 2pi√ (L/g);

36/30 = √L/√ (L + 0,22);

6/5 = √L/√ (L + 0,22);

36/25 = L / (L + 0,22);

36 (L + 0,22) = 25L;

36L + 5,5 = 25L;

11L = 5,5;

L = 5 м.

L + 0,22 м = 5 м + 0,22 м = 5,22 м.

Длины маятников: 5 м и 5,22 м.