Какова наименьшая высота безопасного полета над полигоном, если начальная скорость снаряда 800 м/с и стрельба ведется под углом 15 градусов

V0 = 800 м/с.

∠α = 15°.

g = 9,8 м/с².

h - ?

Наименьшая высота безопасного полёта должна быть выше высоты полёта снаряда над поверхностью земли h.

Движение снаряда можно разделить на два вида: горизонтально он двигается равномерно со скоростью Vх = V0 * cosα, вертикально равноускорено с ускорением свободного падения g и начальной скоростью V0 у = V0 * sinα.

Снаряд двигается вертикально до полной остановки, на максимальной высоте h его вертикальная составляющая скорости будет Vу = 0.

h = (V0 у² - Vу²) / 2 * g.

h = V0 у² / 2 * g = (V0 * sinα) ² / 2 * g.

h = (800 м/с * sin15°) ² / 2 * 9,8 м/с² = 2173,5 м.

Ответ: наименьшая высота безопасного полёта над полигоном составляет h = 2173,5 м.