Периоды колебания двух математических маятников относятся как 3:2. Расчитайте, во сколько раз первый маятник длинее второго.

Т1 / Т2 = 3 / 2.

L1 / L2 - ?

Периодом колебаний маятника Т называется время одного полного колебания. Период колебаний Т определяется формулой: Т = t / N, где t - время, за которое маятник делает N полных колебаний.

Период математического маятника Т определяется формулой: Т = 2 * П * √L / √g, где П - числа пи, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Т1 = 2 * П * √L1 / √g.

L1 = Т1² * g / 4 * П².

Т2 = 2 * П * √L2 / √g.

L2 = Т2² * g / 4 * П².

L1 / L2 = Т1² * g * 4 * П² / Т2² * g * 4 * П² = Т1² / Т2².

L1 / L2 = 3² / 2² = 9 / 4 = 2,25.

Ответ: длина первого маятника в 2,25 раза больше длины второго маятника.