Тело, масса которого m=1 кг, движется прямолинейно. Зависимость скорости тела V от его координаты X выражается уравнением v=0,58x. Найдите силу, действующую на тело в момент времени, когда его координата равна X=2 м.

Решение. Силу F, действующую на тело, массой m, можно найти по второму закону Ньютона F = m ∙ a, где ускорение а, по определению, равно быстроте изменения скорости Δv за время t: а = Δv/t. Из условия задачи известно, что тело, масса которого m = 1 кг, движется прямолинейно и зависимость скорости тела v от его координаты x выражается уравнением v = 0,58 ∙ x. Пусть в начальный момент времени tо = 0 с, хо = 0 м, тогда vо = 0 м/с, и, через некоторое время t, когда его координата станет х = 2 м, Δv = v - vо = v = 0,58 ∙ x (м/с). Поскольку для равноускоренного движения х = (Δv ∙ t) / 2, то t = (2 ∙ х) / Δv. Получаем, F = m ∙ Δv/t; F = m ∙ (Δv) ² / (2 ∙ х); F = m ∙ (0,58 ∙ x) ² / (2 ∙ х); F = (0,58) ² ∙ m ∙ x/2; F = (0,58) ² ∙ 1 ∙ 2/2; F = 0,3364 Н.

Ответ: 0,3384 Н действует на тело в момент времени, когда его координата равна х = 2 м.