Одно тело свободно падает с высоты h1, одновременно с ним другое тело начинает движение с большей высоты h2. Какой должн быть начальная скорость V0 второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?

h1

h2

t1 = t2.

g

V01 = 0 м/с.

V02 - ?

Так как тела начали своё движения одновременно и упали одновременно, то время их движения одинаковые t1 = t2.

Тела движутся под действием силы тяжести с ускорением свободного падения g.

h1 = V01 * t1 + g * t1² / 2.

Так как первое тело падает из состояния покоя V01 = 0 м/с, то h1 = g * t1² / 2.

t1² = 2 * h1 / g.

t1 = √ (2 * h1 / g).

h2 = V02 * t2 + g * t2² / 2.

h2 = V02 * √ (2 * h1 / g) + g * 2 * h1 / 2 * g = V02 * √ (2 * h1 / g) + h1.

V02 = (h2 - h1) / √ (2 * h1 / g).

Ответ: скорость бросания второго камня определяется формулой: V02 = (h2 - h1) / √ (2 * h1 / g).